قيمه فاتوره الكهرباء لمنزل سعيد

قيمه فاتوره الكهرباء لمنزل سعيد، نرحب بكم طلابنا الأعزاء في موقعكم أون تايم نيوز، والذي يضم نخبة من الأساتذة والمعلمين لكافة المراحل الدراسية، حيث نعمل معا كوحدة واحدة.

ونبذل قصارى جهدنا لنضع بين أيديكم حلول نموذجية لكل ما يعترضكم من أسئلة لنساعدكم على التفوق والنجاح.

المتوسط الحسابي، أو الوسط الحسابي، وأحياناً المعدّل (بالإنجليزية: arithmetic mean)‏ في الرياضيات والإحصاء هو قيمة تتجمع حولها قيم مجموعة ويمكن من خلالها الحكم على بقية قيم المجموعة، فتكون هذه القيمة هي الوسط الحسابي.

خواص المعدّل الحسابي

• يكون المتوسط الحسابي محصورًا دائمًا بين أكبر وأصغر عدد في العيّنة. بل وأكثر من ذلك - إنّ المتوسط الحسابي لمجموعة أعداد {\displaystyle \operatorname {X} =(x_{1},\ldots ,x_{n})} هو النقطة على محور الأعداد التي مجموع أبعادها عن كل نقطة في المجموعة يساوي صفر.
• إنّ المتوسط الحسابي ليس معلومة إحصائية قويّة، بمعنى أنّه حسّاسٌ جدًا لوجود أيّة عيّنات شاذّة، كتلك التي تبعد بعدًا كبيرًا عن معظم العيّنات - كلّما كانت العيّنة الشاذة أبعد، كان تأثيرها أكبر. كما يعاب على المتوسط الحسابي أن قيمته قد لا تنتمي إلى مجموعة العينات فقيمة المتوسط مثلاً قد تكون عدد نسبي بينما العينات أعداد صحيحة. مفهوم إحصائي آخر يشبه المتوسط الحسابي ولكنه أقوى منه هو الوسيط، وهو مساوٍ لقيمة العيّنة الموجودة بالضبط في منتصف مجموعة العيّنات إذا ما قمنا بترتيبها بشكل تصاعدي. بهذا الشكل، فإنّ وجود عيّنة شاذّة سيتسبّب فقط في تغيير بسيط في قيمة العيّنة الموجودة في الوسط.
• يستعمل حساب المعدّل كثيرًا للتغلّب على ضجيج في أنظمة معيّنة، خاصة تلك الإلكترونيّة المصحوبة بضوضاء بشتّى الترددات. على سبيل المثال، إذا أردنا تصوير صورة معيّنة، ولكنّ كل صورة نحصل عليها تكون مصحوبة بضوضاء بيضاء، فبالإمكان التغلّب على هذه الضوضاء بواسطة أخذ سلسلة من الصور لنفس المشهد. فلكل عنصورة، يتم حساب القيمة المعدلة للعنصورة بواسطة حساب المتوسط الحسابي للقيم التي حصلت عليها العنصورة في كل صورة. ولأنّ الضوضاء بيضاء (ذات قيمة متوقّعة تساوي صفرًا)، فإنّ عملية المتوسط الحسابي ستخفّف من تأثيرها. بما معناه، أنّه بالإمكان اعتبار عملية المتوسط الحسابي كأنّها ضرب من مرشحات الترددات المنخفضة.
• في أية عينة، مجموع انحرافات القيم عن الوسط الحسابي للعينة يساوي صفرا، مثال مجموع انحرافات القيم 1,3,5,7,9 عن وسطها الحسابي هو: الوسط الحسابي= (1+3+5+7+9)/5=5 إذا (1-5)+(3-5) +(5-5)+(7-5)+(9-5)= -4+(-2)+0+2+4=0

 قيمه فاتوره الكهرباء لمنزل سعيد

المتوسط الحسابي (بالإنجليزية: Arithmetic Mean) أو ما يُعرف باسم الوسط الحسابي أو المعدل هو المقياس الأكثر استخدامًا وشهرة من مقاييس النزعة المركزية، ويُستخدم مع مختلف أنواع البيانات المنفصلة والمستمرة، وتتعدد خصائص المتوسط الحسابي، وتبرز أهميته في علم الإحصاء، وفيما يلي شرح المتوسط الحسابي وكيفية حسابه لجميع أنواع البيانات:

حساب المتوسط الحسابي لمجموعة بيانات

يمكن تعريف المتوسط الحسابي على أنه مجموع قيم البيانات مقسوم على عددها، ويُحسب المتوسط الحسابي للبيانات بالخطوات التالية:

1. نجمع جميع قيم البيانات المعطاة.
2. نقسم المجموع على العدد الإجمالي للبيانات.
3. يكون ناتِج القسمة هو المتوسط الحسابي.

ويُعبر عن المتوسط الحسابي بالصيغة الرياضية التالية: المتوسط الحسابي = مجموع القيم / عدد القيم الإجمالي. م = (س1 + س2 + س3 + ...... + س ن) / ن حيث إنّ: م: المتوسّط الحسابي. س: قيمة البيانات المعطاة. ن: عدد القيم الإجمالي.

حساب المتوسط الحسابي في الجداول التكرارية

وإذا كان لدينا مجموعة من القيم، وبعض هذه القيم مُكررة فيُمكن تجميعها في جدول تكراري، بحيث نضع كل فئة في خانة وبجانبها خانة توضح عدد تكرار القيمة، وبذلك يُمكن حساب المتوسط الحسابي للفئات بالخطوات التالية:

1.  إيجاد مركز كل فئة من الفئات بالقانون التالي: مركز الفئة (م)= (الحد الأعلى للفئة + الحد الأدنى للفئة)/ 2.
2. ضرب مركز كل فئة في تكرارها (مركز الفئة × التكرار الذي يقابل الفئة).
3. إيجاد مجموع حاصل ضرب مركز كل فئة في تكرارها.
4. إيجاد مجموع التكرارات الكلي.
5. إيجاد المتوسط الحسابي باستخدام الصيغة الرياضية التالية: المتوسط الحسابي = مجموع حاصل ضرب مركز كل فئة بتكرارها/ مجموع التكرارات. م = (س × ت)∑ / ن. حيث إنّ: م: المتوسّط الحسابي. س: مركز الفئة. ت: تكرار كل مركز فئة. ن: مجموع التكرارات.

المتوسط الحسابي هو أحد مقاييس النزعة المركزية في علم الإحصاء وأشهرها، ويُمثل مجموع القيم الكلي لمجموعة قيم ما مقسمومًا على عددها الإجمالي، وإذا كانت القيم تمتلك تكرارات مقابلة فإنّه المتوسط الحسابي يُحسب من خلال جمع حاصل ضرب مركز كل فئة بتكرارها وقسمته على عدد التكرارات الكلي لكل القيم، ولذلك يعد حساب المعدل أهم التطبيقات على المتوسط أو الوسط الحسابي
 

• السؤال: قيمه فاتوره الكهرباء لمنزل سعيد

• الإجابة: قيمة المتوسط الحسابي =  ( 45 + 75 +60 + 55 +65 +80 +40 )  / 7  = 60