أسعار العملات

دولار / شيكل 3.29
دينار / شيكل 4.64
جنيه مصري / شيكل 0.21
ريال سعودي / شيكل 0.88
يورو / شيكل 3.92
حالة الطقس

القدس / فلسطين

الجمعة 20.24 C

تحليل العدد ٣٦ إلى عوامله الأولية

تحليل العدد ٣٦ إلى عوامله الأولية

تحليل العدد ٣٦ إلى عوامله الأولية

طباعة تكبير الخط تصغير الخط

تحليل العدد ٣٦ إلى عوامله الأولية، نرحب بكم طلابنا الأعزاء في موقعكم أون تايم نيوز، والذي يضم نخبة من الأساتذة والمعلمين لكافة المراحل الدراسية، حيث نعمل معا كوحدة واحدة

ونبذل قصارى جهدنا لنضع بين أيديكم حلول نموذجية لكل ما يعترضكم من أسئلة لنساعدكم على التفوق والنجاح.

يمكن تعريف الأعداد أو العوامل الأولية (بالإنجليزية: Prime Numbers) بأنّها أعداد صحيحة أكبر من العدد واحد، ولا تقبل القسمة إلاّ عليه وعلى نفسها؛ ومن الأمثلة عليها: 2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، وهي بذلك الأعداد التي تمتلك عاملين فقط، هما: العدد نفسه، والعدد واحد، ويقصد بالتحليل إلى العوامل (بالإنجليزية: Prime Factorization) إيجاد الأعداد الأولية التي يساوي حاصل ضربها ببعضها العدد الأصلي المُراد تحليله إلى عوامله الأولية، وفي هذه العملية يتم دائماً تجاهل العدد (1)، وعدم اعتباره من العوامل الأولية.

الطريقة التقليدية للتحليل إلى العوامل الأولية يتمّ فيها البدء بقسمة العدد على أصغر عدد أولي ممكن، أو على أي عدد أولي آخر يتم العثور عليه، ثم الاستمرار بالقسمة على الأعداد الأولية المتاحة حتى الوصول إلى آخر عدد أولي، وذلك حسب المثال الآتي:

حلّل العدد 12 إلى عوامله الأولية. القسمة على عدد أولي وهو العدد 2؛ لأن 12 عدد زوجي، وذلك كما يلي: 12/2=6، واعتبار العدد (2) أول عدد أولي للعدد (12). العدد 6 ليس عدداً أولياً، لذا يجب قسمته أيضاً على عدد أولي آخر وهو العدد 2؛ لأن 6 عدد زوجي، وذلك حسب الآتي: 6/2=3، وهو عدد أولي، لذلك يجب التوقف هنا، واعتبار العددين 2،3 أعداداً أولية للعدد (12). الأعداد الأولية للعدد 12 تكون على النحو الآتي: 2×2×3 = 12.

تحليل العدد ٣٦ إلى عوامله الأولية

العوامل الأولية هي عبارة عن أعداد صحيحة تكون أكبر من الرقم واحد، ولا تقبل القسمة إلّا على نفسها وعلى واحد، وبالتالي تمتلك عاملين فقط وهما: العدد واحد، والعدد الصحيح نفسه، ولذلك تُحلل الأعداد غير الأولية إلى عواملها الأولية بحيث إذا ضُربت جميع العوامل ببعضها البعض يكون الناتج هو عدد غير أولي.

ويُمكن تحليل الأعداد إلى عواملها الأولية بطريقتين وهما: الطريقة التقليدية التي تعتمد على البدء بأصغر عدد أولي يقبل العدد القسمة عليه، ثم الاستمرار بالقسمة لإيجاد جميع الأعداد الأولية المتبقية، وطريقة الشجرة التي تعتمد على البدء بإيجاد عددين حاصل ضربهما العدد المراد تحليله، ثم الاستمرار بنفس الخطوات لإيجاد الأعداد الأولية المتبقية.

  • السؤال: تحليل العدد ٣٦ إلى عوامله الأولية

  • الإجابة: 36/2=18

اقرأ أيضا