صمم بدر حديقة منزله على شكل مستطيل، ويخطط لعمل ممر بشكل قطري، كما في الشكل. أي القياسات الآتية أقرب إلى طول الممر؟

صمم بدر حديقة منزله على شكل مستطيل، ويخطط لعمل ممر بشكل قطري، كما في الشكل. أي القياسات الآتية أقرب إلى طول الممر؟

في الهندسة الأقليدية، المستطيل هو شكل ثنائي الأبعاد، وهو رباعي أضلاع حيث تكون زواياه الأربعة قائمة. ينبع من هذا أنّ للمستطيل زوجين من الضلعين المتقابلين والمتساويين؛ أي أنّ المستطيل هو حالة خاصة من متوازي أضلاع تكون كل زواياه قائمة. كما يعتبر المربع حالة خاصة من المستطيل تكون فيها أطوال الأضلاع الأربعة متساوية.

متى يكون الشكل الرباعي مستطيلاً

نقول عن شكل رباعي بسيط أنه مستطيل إذا وفقط إذا تحققت أحد الشروط:

• تساوت جميع زواياه.
• جميع زواياه قائمه.
• اذ كان طولا قطريه متساويان.
• المستطيل ABCD والمثلثان الذي نتجا عندما وضعنا قطر:ABD و CDA متطابقان.

حالات خاصة من المستطيل

من الحالات الخاصّة للمستطيل ما يأتي:

1. المربع: يعرف المربع بأنه عبارة عن مستطيل لكن جميع أضلاعه متساوية في الطول.
2. مستطيل فيبوناتشي: وهو مستطيل تكون نسبة طوله إلى عرضه هي 1.618، أي أن طوله أكبر من عرضه بـ 1.618 مرة؛ فمثلاً لو كان طول المستطيل 2 فإن عرضه هو: 1.618×2=3.236، ويُسمّى هذا المستطيل أيضاً بالمُستطيل الذهبي لأن نسبته هي النسبة الذهبية 1.618.

• السؤال: صمم بدر حديقة منزله على شكل مستطيل، ويخطط لعمل ممر بشكل قطري، كما في الشكل. أي القياسات الآتية أقرب إلى طول الممر؟

• الإجابة:  ١٧م