انخفض عدد الطلاب المسجلين في مدرسة ابتدائية ٦٠ طالبا في ٥ سنوات. ما معدل الانخفاض السنوي في أعداد الطلاب خلال السنوات الخمس؟

انخفض عدد الطلاب المسجلين في مدرسة ابتدائية ٦٠ طالبا في ٥ سنوات. ما معدل الانخفاض السنوي في أعداد الطلاب خلال السنوات الخمس؟.

معدّل الانخفاض هو مقياس لخسارة متتالية واحدة من الذروة إلى الحضيض، أو بمعنى آخر يبدأ الانخفاض عندما يبدأ انكماش وينتهي عندما يتم تسجيل صعود.

ويُعد الحد الأقصى لمعدّل الانخفاض في أي استراتيجية هو أعلى معدّل خسارة من الذروة إلى الحضيض تتحمّلها الاستراتيجية خلال فترة زمنية محدّدة (شهر تلو الآخر).

معادلة احتساب الحد الأقصى لمعدل الانخفاض

يُحتسَب الحد الأقصى لمعدل الانخفاض، بوجه عام، على هذا النحو:

معدل الانخفاض الأول = (الرصيد عند نهاية الانخفاض الأول - الرصيد قبل الانخفاض الأول)/ الرصيد قبل الانخفاض الأول

معدل الانخفاض الثاني = (الرصيد عند نهاية الانخفاض الثاني - الرصيد قبل الانخفاض الثاني)/ الرصيد قبل الانخفاض الثاني

ويُحصَّل الحد الأقصى بالاحتساب ما بين الانخفاضين الأول والثاني

مثال احتساب الحد الأقصى لمعدل الانخفاض

لنأخذ مثالاً على كيفية استخدام هذه المعادلة عمليًّا:

يعرض المقياس الرأسي رصيد الإستراتيجية، في حين يُظهِر المقياس الأفقي الخطوات المُبيَّنة أدناه:

1. بدأت الإستراتيجية برصيد افتتاحي قدره 1,000 دولار أمريكي.
2. ربح مزوّد الإستراتيجية مبلغًا قدره 200 دولار أمريكي؛ فصار رصيد الإستراتيجية 1,200 دولار أمريكي.
3. غير أن مزوّد الإستراتيجية قد تكبد، بعد ذلك، خسارة قدرها 300 دولار أمريكي؛ فصار رصيد الإستراتيجية 900 دولار أمريكي. وكانت تلك بداية انخفاض؛ إذ كان رصيد الإستراتيجية قبل الانخفاض 1,200 دولار أمريكي.
4. ثم تكبد مزوّد الإستراتيجية خسارة بمبلغ قدره 500 دولار أمريكي؛ فصار رصيد الإستراتيجية 400 دولار أمريكي؛ أي أن الانخفاض ما زال مستمرًا.
5. لكن مزوّد الإستراتيجية قد ربح، بعد ذلك، مبلغًا قدره 900 دولار أمريكي؛ وبذلك انتهى الانخفاض الأول بعد أن وصل رصيد الإستراتيجية في نهاية مدة ذلك الانخفاض الأول إلى 400 دولار أمريكي (أي أن الإستراتيجية قد شهدت ارتفاعًا بعد ذلك). وكان ذلك الانخفاض الأول، من ثم، بقيمة: 1,200 دولار أمريكي - 400 دولار أمريكي = 800 دولار أمريكي.
6. لكن مزوّد الإستراتيجية قد تعرض، بعد ذلك، لخسارة قدرها 200 دولار أمريكي؛ فصار رصيد إستراتيجيته 1,100 دولار أمريكي؛ وهو ما يشير إلى بداية انخفاض جديد؛ إذ كان رصيد الإستراتيجية قبل ذلك 1,300 دولار أمريكي.
7. ثم تكبد مزوّد الإستراتيجية خسارة بمبلغ قدره 300 دولار أمريكي؛ فصار رصيد الإستراتيجية 800 دولار أمريكي؛ أي أن الانخفاض ما زال مستمرًا.
8. وبعدها، ربح مزوّد الإستراتيجية مبلغًا قدره 600 دولار أمريكي؛ فصار رصيد الإستراتيجية 1,400 دولار أمريكي. وبذلك يكون الانخفاض الثاني قد انتهى في الوقت الذي كان رصيد الإستراتيجية فيه 800 دولار أمريكي. إذًا، كان ذلك الانخفاض الثاني بقيمة: 1,300 دولار أمريكي - 800 دولار أمريكي = 500 دولار أمريكي.

ولمَّا كان الانخفاض الأول بقيمة 800 دولار أمريكي؛ وهو بذلك أكبر من الانخفاض الثاني الذي بلغت قيمته 500 دولار أمريكي، فيُؤخَذ في هذه الحالة بالانخفاض الأول بوصفه الحد الأقصى للانخفاض وبوصفه كذلك أكبر مقدار من الخسارة المتتابعة في مدة زمنية بعينها.

• السؤال: انخفض عدد الطلاب المسجلين في مدرسة ابتدائية ٦٠ طالبا في ٥ سنوات. ما معدل الانخفاض السنوي في أعداد الطلاب خلال السنوات الخمس؟

• الإجابة: عدد الطلبة 60/ عدد السنوات5 = 12. لذلك المعدل السنوي العام = العدد12/عدد طلاب المدرسة كاملا.