تميل طريق صعودا نحو مدخل بناية ما بحيث ترتفع ٢ قدم لكل ٥ أقدام أفقية، ارتفاع الطريق إذا كانت المسافة الأفقية ٧ أقدام يساوي ٢,٨ قدم

تميل طريق صعودا نحو مدخل بناية ما بحيث ترتفع ٢ قدم لكل ٥ أقدام أفقية، ارتفاع الطريق إذا كانت المسافة الأفقية ٧ أقدام يساوي ٢,٨ قدم

يتمّ تعريف النّسبة (Ratio) رياضيًا على أنّها العلاقة بين مجموعتين حسابيًا أو رياضيًا، بحيث تعبّر هذه العلاقة عن مدى مجموعةٍ أكبر من مدى المجموعة الأخرى، ويتمّ المقارنة بين هاتين المجموعتين عن طريق قسمة أحدهما على الأخرى لحساب النّسبة بينهما، ولحساب النّسبة بين مجموعتين عدديتين فإنّ العلاقة بينهما تكون كما يأتي: نسبة المجموعة (أ) إلى المجموعة (ب) = قيمة المجموعة (أ) / قيمة المجموعة (ب)

استخدامات النسبة

تُستخدم النّسبة في احتساب الفرق بين مجموعاتٍ عدديّة مختلفة، وتعطي قيمًا تُشير إلى معلوماتٍ خاصّة بالعديد من الأعمال، وفيما يأتي أهمّ استخدامات النّسبة:

1. تُستخدم النّسبة في العديد من الحسابات التي تُعطي مؤشراتٍ على القيم وتربطها بالمعلومات.
2. تساعد النّسبة على تحليل البيانات ومقارنتها ببعضها بعضًا.
3. تَستخدم الشّركات النّسبة لقياس نسبة نجاحها الماليّ ومعرفة إذا كانت تحقق أهدافها أم لا.
4. تساعد البيانات المُعطاة من النّسبة على اتّخاذ القرارات وتصويبها.
5. تساعد النّسبة على تجنّب المخاطر الماليّة لصاحب العمل، من خلال إعطاء مؤشّرات على العجز، والنّسبة بين رأس المال والعائدات.
6. تقدِّم النسبة معلوماتٍ حول أداء الموظّفين وتُساعد في تتبع أعمالهم.
7. تُستخدم النّسبة في حساب المعادلات الرياضيّة وفي الاستخدامات الهندسية المختلفة.

التناسب يعبّر التّناسب (Proportion) عن التّساوي أو التّكافؤ بين نسبتين مختلفتين في الشّكل، ولكنّهما يُعبّران عن مقادير متكافئة أو متساوية، ولكن بصورٍ مختلفة، وتتمّ معرفة التّناسب بين نسبتين مختلفتين مكتوبتين على صورة كسور، وهو مؤشّر على العلاقات بين الكمّيات والكسور المختلفة.

خصائص التناسب

يمتاز التناسب بالعديد من الخصائص والمميّزات، ومنها ما يأتي:

1.  خاصّية الجمع: إذا كان (أ: ب) = (ج: د) فإنّ أ + ج = ب+ د خاصّية الطرح: إذا كان (أ: ب) = (ج: د) فإنّ أ - ج = ب- د
2. خاصّية القسمة: إذا كان (أ: ب) = (ج: د) فإنّ أ / ج = ب / د
3. خاصّية التّبديل: إذا كان (أ: ب) = (ج: د) فإنّ أ: ج = ب: د
4. خاصّية الانعكاس: إذا كان (أ: ب) = (ج: د) فإنّ ج: أ = د: ب
    

استخدامات التناسب

يُستخدم التّناسب في تحديد علاقة الكسور ببعضها بعضًا، ويُشير إلى العلاقة بين النّسب الرّياضية المختلفة، كما يُستخدم التّناسب في العديد من المجالات العلميةّ والحياتيّة المختلفة، ومنها ما يأتي:

1. يُقارن التناسب بين مجموعتين أو نسبتين من النّوع نفسه باستخدام القسمة.
2. يُسهم التناسب في تقديم الحلول في المعاملات الحياتيّة واليوميّة المختلفة، مثل: الأعمال، والّطهي، إذ يسهم في المقارنة بين الكميات وتحديدها.
3. يقدّم التناسب صورةً حول العلاقات بين الكمّيات، بحيث يُعطي مؤشرًا حول العلاقة المتزايدة (الطّردية)، أو المّتناقصة (العكسيّة) بين الكمّيات.
    

• السؤال:  تميل طريق صعودا نحو مدخل بناية ما بحيث ترتفع ٢ قدم لكل ٥ أقدام أفقية، ارتفاع الطريق إذا كانت المسافة الأفقية ٧ أقدام يساوي ٢,٨ قدم

الإجابة: 

• المعطيات: ترتفع طريق 2قدم أفقياً، كل 5 أقدام، وبالتالي سترتفع 2.8 قدم بعد التقدم 7 أقدام؟
• المطلوب: هل الإجابة صحيحة؟
• الحل: بالتناسب: 5/2 = س/7، أي أن: 5س = 7×2، س= 14 ÷ 5 = 2.8 قدم.
• إذن الإجابة صحيحة.