ذهب عمر من البيت إلى المسجد ثم من المسجد للمدرسة في ٣٠ دقيقة إذا قطع المسافة الأولى في مثلي الوقت الذي احتاج إليه ليقطع المسافة الثانية. فكم دقيقة استغرق حتى يقطع المسافة من المسجد للمدرسة؟

قانون المسافة في الرياضيات

قانون المسافة في الرياضيات حيث يتم تعريف المساحة على أنها طول المسار الذي يسلكه الجسم خلال حركته من مكان إلى أخر، ووحدة قياس المسافة هي المتر ويرمز له بالرمز “م”، وهي عبارة عن كمية قياسية، تقوم بتحديد المقدار فقط بدون الاتجاه.

حيث أنها تقوم بقياس مجموعة من الازاحات التي يقوم بتحريكها الجسم، وتعد المسافة من الكميات الفيزيائية، وهي عبارة عن كميات تعرف بمقدار واحد فقط دون الحاجة لكمية فيزيائية أخرى حتى يتم تعريفها، وتقاس المسافة بوحدة المتر والكيلو متر، والسم، وتعتبر هذه الوحدات من أهم وحدات القياس الخاصة.

مثال:

إذا قام جسم بالتحرك من (أ) باتجاه (ج) ووصل إلى النقطة، ثم قام بتغير الاتجاه وذهب إلى اتجاه (ج د) ليصل إلى (د)، وعندما وصل إلى (د) قام بتغيير إتجاهه لكي يسير بالاتجاه (د هـ)، ومن (هـ) إلى اتجاه أخر ليصل إلى (ب).

ونستنتج مما سبق أن الجسم قام بالتحرك مسافة مقدارها (أ ج + ج د + د هـ + هـ ب)، وذلك دون الاهتمام باتجاه الحركة، ونستنتج من ذلك أن الهدف في هذا المثال، هو أن يقوم الجسم بالإنتقال من أ إلى ب.

الفرق بين المسافة والإزاحة

يختلف مفهوم المسافة عن مفهوم الإزاحة، والإزاحة عبارة عن خط مستقيم يصل بين نقطة بداية ونقطة نهاية، بغض النظر عن المسار الذي يسلكه أي جسم، حتى يقوم بالإنتقال من نقطة البداية إلى نقطة النهاية، وهي عبارة عن كمية تتجه، بمعنى أنها تحدد اتجاه ومقدار، ويمكننا من خلال المثال السابق أن نقوم بحساب المسافة وهي تساوي:

(أب) فوقها سهم، حيث أن (أ) هي نقطة البداية و (ب) هي نقطة النهاية، والسهم على الرسم يقوم بالإشارة إلى أن المساحة هي كمية متجهة، ومن هذا يمكن أن نلاحظ أنه ليس من الضروري أن تتساوي الإزاحة مع المسافة في بعض المقادير.

إلا في حالة واحدة وهي أن يتحرك الجسم من نقطة إلى نقطة أخرى بخط مستقيم، أما بالنسبة إلى وجهه قياس المسافة فإنها نفس وحدة قياس الإزاحة وهي المتر.

علاقة المسافة بالسرعة والزمن

يمكننا أن نقوم بتعريف السرعة على أنها المسافة التي يقوم الجسم المتحرك بقطعها في ساعة واحدة فقط وهي تسمي (وحدة الزمن)، أي أن السرعة هي المسافة بالنسبة للزمن، أي أن قانون المسافة = السرعة × الزمن، حيث أن (مم، سم، ديسم، م، ميل، كم) هي وحدات القياس للمسافة كوحدات أساسية.

و (سم/ث، كم/س) هي وحدات القياس للسرعة، وهيا أيضًا وحدات مشتقة من الزمن والسرعة، ووحدات الزمن هي (ثانية، ساعة)، وهي وحدات أساسية غير مستقلة.

مثال:

إذا كانت هناك سيارة تسير بسرعة 60 م/ث أوجد المسافة التي قامت السيارة بقطعها خلال 130 ثانية؟

 الحل:

• المسافة= السرعة × الزمن.
• المسافة= 60×130= 7800 م.
• المسافة هي طول المسار الحقيقي الذي قام الجسم بقطعة خلال قيامه بالحركة، وهي كمية قياسية غير مشتقة، أي أنها أساسية وتقاس بوحدة المتر، والمسافة تساوي حاصل ضرب الزمن في الزمن.

قانون المسافة في الرياضيات قانون من القوانين التي لا تحتاج شرح وتفسير كثير، لأنه واضح وصريح، والمسافة عبارة عن مقياس قياسي، يقوم بقياس الفاصل الزمني بين نقطتين يتم قياسهما على طول الخط الفعلي الذي يقوم بالربط بينهم.

• السؤال: ذهب عمر من البيت إلى المسجد ثم من المسجد للمدرسة في ٣٠ دقيقة إذا قطع المسافة الأولى في مثلي الوقت الذي احتاج إليه ليقطع المسافة الثانية. فكم دقيقة استغرق حتى يقطع  المسافة من المسجد للمدرسة؟

• الإجابة: 10