في دراسة إحصائية على طلاب المدارس في المرحلة المتوسطة وجد أن 240 طالبًا من أصل 300 يمارسون الرياضة ، بينما 180 طالبًا من أصل 240 يستعملون الإنترنت في بحوثهم

في دراسة إحصائية على طلاب المدارس في المرحلة المتوسطة وجد أن 240 طالبًا من أصل 300 يمارسون الرياضة ، بينما 180 طالبًا من أصل 240 يستعملون الإنترنت في بحوثهم. فما الاحتمال التجريبي لأن يكون طالب المرحلة المتوسطة يمارس الرياضة و يستعمل الإنترنت في بحوثه أيضًا؟

الاحتمال هو قياس إمكانية وقوع حدث ما يُقاس الاحتمال بأنه رقم بين الصفر والواحد حيث يشير الصفر إلى الاستحالة ويشير الواحد إلى التأكيد. كلما زاد احتمال الحدث، زادت إمكانية وقوع هذا الحدث. أحد الأمثلة البسيطة هي رمي العملة (غير المنحاز). لأن العملة غير منحازة، فإن الناتجين (وجه ونقشة) متساويان في الاحتمال تماما أي أن احتمالية ظهور الوجه تساوي احتمالية ظهور النقشة، ولأنه لا يوجد احتمالات أخرى فإن إمكانية ظهور «الوجه» أو «النقشة» هي ½ (والتي يمكن كتابتها 0.5 أو 50%).

ظهرت فرضيات احتمال رياضية لهذه المفاهيم في نظرية الاحتمال، والتي تُستخدم بكثافة في بعض التخصصات الأكاديمية مثل الرياضيات والإحصاء والتمويل والقمار والعلم (خصوصا الفيزياء) والذكاء الاصطناعي والتعلم الآلي وعلم الحاسوب ونظرية الألعاب والفلسفة، من أجل الوصول إلى استدلالات عن التكرارية المتوقعة للأحداث. تُستخدم نظرية الاحتمال أيضا لوصف الآليات الأساسية وتنظيمات الأنظمة المعقدة.

التأويلات

عند التعامل مع التجارب العشوائية والمحددة بضوابط نظرية بحتة (مثل إلقاء العملة غير المنحازة)، يمكن وصف الاحتمالات رقميا من خلال قسمة عدد النتائج المرغوبة على العدد الكلي لكل النتائج. على سبيل المثال، عند إلقاء العملة المعدنية مرتين فإن الاحتمالات الكلية هي «وجه-وجه» و«وجه-نقش» و«نقش-وجه» و«نقش-نقش». احتمالية ظهور نتيجة «وجه-وجه» هي 1 من 4 نتائج، أو بطريقة رقمية ¼ أو 0.25 أو 25%. إلا أنه في التطبيقات العملية، نجد أنه هناك نوعين أساسيين من تأويلات الاحتمال والتي يحمل مناصروها آراء مختلفة بخصوص الطبيعة الأساسية للاحتمال:

1. الموضوعيون: يحدد الموضوعيون أعدادا لوصف بعض الحالات الموضوعية أو الفيزيائية. أحد أشهر أنواع الاحتمالية الموضوعية هي الاحتمالية التكرارية، والتي تدعي أن احتمالية وقوع حدث عشوائي ترمز إلى التكرارية النسبية لحدوث نتائج التجربة عند تكرار التجربة. يعتبر هذا التأويل أن الاحتمالية هي عملية تكرار نسبية «على المدى الطويل» للنتائج. أحد تعديلات هذا التأويل هي الاحتمالية الاستعدادية والتي تفسر الاحتمالية كاستعداد أو ميل بعض التجارب لإظهار نتيجة معينة، حتى وإن وقعت التجربة مرة واحدة.
2. احتمال بيشان: يحدد احتمال بيشان أعدادا لكل احتمالية غير موضوعية، أي كدرجة من الإيمان. تم تفسير درجة الإيمان على أنها "السعر الذي ستشتري أو تبيع المراهنة التي تدفع وحدة واحدة من المنفعة. أحد أشهر أنواع الاحتمال غير الموضوعي هو احتمال بيشان والتي يشمل معرفة الخبراء بالإضافة إلى البيانات التجريبية لتقديم الاحتمالات. يمثل معرفة الخبراء بعض التوزيعات الاحتمالية غير الموضوعية. يتم دمج هذه البيانات في دالة الإمكان.

السؤال: في دراسة إحصائية على طلاب المدارس في المرحلة المتوسطة وجد أن 240 طالبًا من أصل 300 يمارسون الرياضة ، بينما 180 طالبًا من أصل 240 يستعملون الإنترنت في بحوثهم. فما الاحتمال التجريبي لأن يكون طالب المرحلة المتوسطة يمارس الرياضة و يستعمل الإنترنت في بحوثه أيضًا؟

الإجابة: ٣/٥