يحتوي ٢٤ كوباً من العصير على ١٦ ملعقة سكر. إذا عملت سعاد ١٨ كوباً من العصير ، فكم ملعقة من السكر تكون قد استهلكت ؟

يحتوي ٢٤ كوباً من العصير على ١٦ ملعقة سكر. إذا عملت سعاد ١٨ كوباً من العصير ، فكم ملعقة من السكر تكون قد استهلكت ؟، المسألة في الرياضيات هي مشكلة حسابية من الممكن تحليلها، ومن المحتمل إيجاد الحل لها، باستخدام الطرق الرياضية. من الممكن لهذه المسألة أن تكون من العالم الواقعي، كحساب مدارات الكواكب حول الشمس، أو مسائل ذات طبيعة أكثر تجريداً مثل مسائل هلبرت، ومن الممكن للمسائل أن تكون متعلقة بالرياضيات نفسها.

مسائل العالم الواقعي

مسائل العالم الواقعي هي غالباً مسائل يمكن إدراكها حسياً. مثلاً: «إذا كان عند أحمد خمس تفاحات، وأعطى ثلاثاً منها لسعيد. فكم تفاحة بقيت مع أحمد؟» عندما تصاغ المسألة على شكل نصي تكون في الواقع أصعب حلاً من مجرد التمرينات الرقمية مثل: "5 − 3"، حتى مع معرفة الأسس الرياضية اللازمة لحل المسألة، وذلك بسبب لزوم القدرة التحليلية من أجل تحويل كلمات المسألة إلى صيغ رياضية يمكن حلها.

مسائل مجردة

مسائل الرياضيات المجردة تظهر في جميع فروع الرياضيات. وعلى الرغم من أن الرياضيين يدرسون مثل هذه المسائل لأنفسهم إلا أن حلها قد يفتح الكثير من الأبواب لتطبيقات جديدة في العلوم المختلفة.مثال:مسألة الحصان.

الرِّيَاضِيَّات هي مجموعة من المعارف المجردة الناتجة عن الاستنتاجات المنطقية المطبقة على مختلف الكائنات الرياضية مثل المجموعات، والأعداد، والأشكال والبنيات والتحويلات. وتهتم الرياضيات أيضًا بدراسة مواضيع مثل الكمية والبنية والفضاء والتغير. ولا يوجد حتى الآن تعريف عام متفق عليه للمصطلح.

يسعى علماء الرياضيات إلى استخدام أنماط رياضية لصياغة فرضيات جديدة؛ من خلال استعمال إثباتات رياضية بهدف الوصول للحقيقة وذرء الفرضيات السابقة أو الخاطئة. فمن خلال استخدام التجريد والمنطق، طُوِّرت الرياضيات من العد والحساب والقياس إلى الدراسة المنهجية للأشكال وحركات الأشياء المادية. لقد كانت الرياضيات العملية نشاطًا إنسانيًا يعود إلى تاريخ وجود السجلات المكتوبة. يمكن أن يستغرق البحث المطلوب لحل المسائل الرياضية سنوات أو حتى قرون من البحث المستمر.

ظهرت الحجج الصارمة أولًا في الرياضيات اليونانية، وعلى الأخص في أصول إقليدس. منذ العمل الرائد لجوزيبه بيانو (1858-1932)، وديفيد هيلبرت (1862-1943)، وغيرهم في النظم البديهية في أواخر القرن التاسع عشر، أصبح من المعتاد النظر إلى الأبحاث الرياضية كإثبات للحقيقة عن طريق الاستنتاج الدقيق للبديهيات والتعاريف المختارة بشكل مناسب. وتطورت الرياضيات بوتيرة بطيئة نسبيًا حتى عصر النهضة، عندما أدت الابتكارات الرياضية التي تتفاعل مع الاكتشافات العلمية الجديدة إلى زيادة سريعة في معدل الاكتشافات الرياضية التي استمرت حتى يومنا هذا.

تعتبر الرياضيات ضرورية في العديد من المجالات، لما لها من قدرة على وضع نماذج رياضية تمكّنها من صياغة سلوك ما أو التنبؤ بسلوك محتمل. من أشهر المجالات التي تستعمل النماذج الرياضية العلوم الطبيعية والهندسة والطب والتمويل والعلوم الاجتماعية. أدت الرياضيات التطبيقية إلى تخصصات رياضية جديدة تمامًا، مثل الإحصاء ونظرية الألعاب والتحكم الأمثل. يشارك علماء الرياضيات في الرياضيات البحتة دون وضع أي تطبيق على أرض الواقع، ولكن غالبًا ما يتم اكتشاف التطبيقات العملية لما بدأ في الأول كرياضيات بحتة.

وفقا لاستطلاع أجرته مجموعة خبراء التصنيف الدولية IREG في عام (2013-2014)، جاءت جائزة أبيل التي بدأت عام (2003) والتي تمنحها سنويًا الأكاديمية النرويجية للعلوم والآداب في المرتبة الأولى كأكثر جائزة مرموقة في مجال الرياضيات. وجاءت في المرتبة الثانية ميدالية فيلدز التي يرعاها الاتحاد الدولي للرياضيات منذ عام (1936). وفي المرتبة الثالثة جاءت جائزة وولف في الرياضيات التي تمنحها سنويًا مؤسسة وولف منذ عام (1978). تعتبر هذه الجوائز من بين أكثر الجوائز شهرة بفضل قيمتها المالية، ويعتبر البعض جائزة أبيل وميدالية فيلدز بمثابة جائزة نوبل في مجال الرياضيات لأن جائزة نوبل لا تمنح في هذا المجال.

• السؤال: يحتوي ٢٤ كوباً من العصير على ١٦ ملعقة سكر. إذا عملت سعاد ١٨ كوباً من العصير ، فكم ملعقة من السكر تكون قد استهلكت ؟

• الإجابة: 12 معلقة سكر