انتج احد مصانع القماش ٢٦

انتج احد مصانع القماش ٢٦، في الرياضيات، الـكسر هو مفهوم العلاقة النسبية بين جزء من الجسم إلى الجسم كاملاً. الكسر هو مثال على نوع خاص من النسب حيث يكون العددان مرتبطين بعلاقة جزء إلى كل وليس مقارنة العلاقة بين كميات منفصلة.

الكسر هو ناتج قسمة، أو العدد الذي يحصل عليه بقسمة البسط على المقام. وعليه فإن الكسر 3/4 يمثل العدد 3 مقسوماً على 4.

كل كسر يتشكل من مقام يكون في أسفل الكسر ويعبر عن الكل، وبسط يكون في أعلى الكسر ويعبر عن الجزء.

في كتابة الرقم، يتم استخدام فاصل عشري للتمييز بين الجزء الخاص بالرقم الصحيح والجزء الخاص بالكسر.

أنواع الكسور

يتم التعبير كتابة عن الكسور بطريقتين:

• الكسر الاعتيادي: حيث يوضع خط فاصل ( إما / أو __ ) بين عددي البسط والمقام. و يصنف إلى ثلاثة أنواع:

• كسر عادي (بسيط): هو الكسر الذي فيه البسط أصغر من المقام، أمثلة 6/10، 2/3، 4/5.
• كسر غير عادي (مركب): هو الكسر الذي فيه البسط أكبر من المقام أو يساويه. أمثلة: 4/4، 7/3، 5/2.
• عدد كسري (مختلط): هو عدد مكون من عدد صحيح وكسر عادي. أمثلة: 4/5 2.

• الكسر العشري: حيث يمثل بأرقام على يمين الفاصلة العشرية ( ٫ ). مثال: 0٫125، ومثال آخر 0٫5.

بناءً على قيمة كل من البسط والمقام فيه، يتم تقسيم الكسور إلى ثلاثة أنواع رئيسية كالآتي:

الكسر الحقيقي أو الفعلي

الكسر الحقيقي أو الكسر الفعلي (بالإنجليزية: Proper fraction) والذي يسمى أحيانًا باسم الكسر البسيط، هو الكسر الذي تكون فيه قيمة البسط أصغر من قيمة المقام (البسط < المقام)، وفيما يأتي بعض الأمثلة على الكسر البسيط أو الكسر الحقيقي أو الفعلي:

• (1/8) البسط 1 أقل من المقام 8؛ إذًا هو كسر حقيقي أو فعلي.
• (3/5) البسط 3 أقل من المقام 5؛ إذًا هو كسر حقيقي أو فعلي.
• (2/24) البسط 2 أقل من المقام 24؛ إذًا هو كسر حقيقي أو فعلي.

الكسر العشري

يعتبر الكسر العشري (بالإنجليزية: Decimal Fraction) حالة خاصة من الكسور الحقيقة أو الفعلية أو البسيطة، وهو الكسر الذي مقامه يكون دائمًا الرقم 10 أو أحد مضاعفاته، مثل 100، أو 1000، أو 10000، وهكذا، أما البسط فيمكن أن يكون أي عدد صحيح، وفيما يأتي بعض الأمثلة على الكسر العشري:

• (3/10) كسر عشري؛ لأن مقامه الرقم 10.
• (4/100) كسر عشري؛ لأن مقامه الرقم 100 وهو أحد مضاعفات الرقم 10.
• (60/10000) كسر عشري؛ لأن مقامه الرقم 10000 وهو أحد مضاعفات الرقم 10.

يمكن التعبير عن الكسر العشري بالأرقام العشرية (بالإنجليزية: Decimal Numbers)، وهي الأرقام التي تحتوي على أجزاء صحيحة وأجزاء عشرية تفصل بينها علامة عشرية أو فاصلة عشرية، والتي يرمز لها بالرمز (,) للأرقام العربية، أو بالرمز (.) للأرقام الإنجليزية، على سبيل المثال الرقم 3.56 هو عدد عشري يتكون من جزء صحيح هو الرقم 3، وجزء عشري وهو الرقم 56 وفاصلة عشرية تفصل بينهما، وذلك كالآتي:

• (3/10) يُكتب 0.3
• (4/100) يُكتب 0.04
• (60/10000) يُكتب 0.006

كسر الوحدة

كسور الوحدة هي الكسور التي تكون قيمة البسط فيها 1، ويكون المقام عددًا صحيحًا موجبًا، وهو يعد حالة خاصة من الكسر الحقيقي أو الفعلي، وفيما يأتي أمثلة على كسور الوحدة:

• 1/3 كسر وحدة؛ لأن بسطه يساوي واحد ومقامه عدد صحيح موجب وهو الرقم 3.
• 1/8 كسر وحدة؛ لأن بسطه يساوي واحد ومقامه عدد صحيح موجب وهو الرقم 8.
• 1/19 كسر وحدة؛ لأن بسطه يساوي واحد ومقامه عدد صحيح موجب وهو الرقم 19.

الكسر غير الحقيقي أو غير الفعلي

الكسر غير الحقيقي أو الكسر غير الفعلي (بالإنجليزية: Improper fraction) هو الكسر الذي تكون في قيمة البسط أكبر من قيمة المقام (البسط > المقام)، وفيما يأتي بعض الأمثلة على الكسر الحقيقي أو غير الفعلي:

• (9/5) البسط 9 أكبر من المقام 5؛ إذًا هو كسر غير حقيقي أو غير فعلي.
• (18/7) البسط 18 أكبر من المقام 7؛ إذًا هو كسر غير حقيقي أو غير فعلي.
• (52/12) البسط 52 أكبر من المقام 12؛ إذًا هو كسر غير حقيقي أو غير فعلي.

الكسر المركب

الكسر المركب (بالإنجليزية: Compound Fraction) والذي يعرف أيضًا باسم العدد الكسري (بالإنجليزية: Mixed number)، هو خليط من كسر وعدد صحيح، وفيما يأتي بعض الأمثلة على الكسر المركب:

• 2(1/3) كسر مركب؛ لأنه يتكون من عدد صحيح هو الرقم 2 وكسر هو 1/3.
• 5(3/4) كسر مركب؛ لأنه يتكون من عدد صحيح هو الرقم 5 وكسر هو 3/4.
• 30 (7/8) كسر مركب؛ لأنه يتكون من عدد صحيح هو الرقم 30 وكسر هو 7/8.

لإجراء أي عملية حسابية على الكسر المركب يجب أولًا تحويله إلى كسر غير حقيقي أو غير فعلي، وذلك باتباع الخطوات الآتي:

• ضرب مقام الكسر المركب بالجزء الصحيح منه.
• جمع ناتج الضرب في الخطوة السابقة مع بسط الكسر المركب.
• وضع ناتج الجمع كبسط للكسر غير الفعلي.
• إبقاء نفس مقام الكسر المركب مقامًا للكسر غير الفعلي، وهكذا ينتج كسر غير فعلي بسطه أكبر من مقامه.

السؤال:  انتج احد مصانع القماش ٢٦

الإجابة: 5/26 كيلومترات مربعة