أي المعادلات الآتية لها حل دخيل؟

أي المعادلات الآتية لها حل دخيل؟، المعادلة الرياضية في الرياضيات، هي عبارة مؤلفة من رموز رياضية، تنص على مساواة تعبيرين رياضيين. ويعبر عن هذه المساواة عن طريق علامة التساوي (=)

تسمى المعادلة التي تأخذ الشكل ax + b = 0 حيث: a و b عددان حقيقيان معلومان، معادلة من الدرجة الأولى بمجهول واحد. في هذه المعادلة x هو المجهول الذي ينبغي إيجاده أثناء حل المعادلة.

أنواع المعادلات

ترتب المعادلات حسب العمليات وحسب الأعداد المستعملة فيها. أهم الأنواع يأتي فيما يلي:

• المعادلات الحدودية هي معادلة حيث تساوي متعددة حدود ما، متعددة حدود ثانية.
• المعادلات الجبريةهي مساواة بين مقدارين جبريين يحوي أحدهما أو كلاهما متغيرا أو أكثر .
• المعادلات الخطية هي معادلة جبرية من الدرجة الأولى.
• المعادلات المتسامية

هي معادلة تحتوي على دالة متسامية (دالة مثلثية أو أسية أو معكوساتهما)

• المعادلات التفاضلية هي معادلات تربط دالة ما بمشتقاتها.
• المعادلات الديوفانتية.هي معادلة حدودية في متغيرات متعددة تكون حلولها أعدادا صحيحة أو يبرهن على استحالة ذلك.
• المعادلات الدالية هي معادلات حيث المجهول أو المجاهيل هي دوال بدلا من أن تكون مجرد متغيرات.
• المعادلات التكاملية في علم الرياضيات هي معادلة حيث يظهر فيها دالة غير مُعرفة بجوار إشارة التكامل.

خصائص

تتحقق الخصائص التالية على أي معادلة محققة، وذلك من أجل الحصول على معادلة جديدة:

• من الممكن إضافة أي رقم إلى طرفي المعادلة.
• من الممكن طرح أي رقم من طرفي المعادلة.
• من الممكن ضرب طرفي المعادلة بأي رقم.
• من الممكن قسمة طرفي المعادلة على أي رقم بشرط ألا يساوي هذا الرقم الصفر.
• بشكل عام من الممكن تطبيق أي دالة على طرفي المعادلة.

قواعد أساسية

لكل الأعداد الحقيقية c و b و a والتي لا يساوي أي منها الصفر

a+c = b+c إذا وفقط إذا كان a = b

a = c - b إذا وفقط إذا كان a+b = c

ac=bc إذا وفقط إذا كان a = b

السؤال: أي المعادلات الآتية لها حل دخيل؟

الإجابة: 

• ن = ١٢ - ن. 

• ن + ٢ = ن ـ٤.