أي مجموعات الأطوال الآتية تشكل أطوال أضلاع مثلثات قائمة الزاوية؟

أي مجموعات الأطوال الآتية تشكل أطوال أضلاع مثلثات قائمة الزاوية؟، المثلث هو أحد الأشكال الأساسية في الهندسة، وهو شكل ثنائي الأبعاد مكون من ثلاثة رؤوس تصل بينها ثلاثة أضلاع، وتلك الأضلاع هي قطع مستقيمة. ومجموع طولي أي ضلعين في مثلث أكبر من طول الضلع الثالث (شرط وجود المثلث). والمثلث الذي رؤوسه هي A و B و C

 في الهندسة الرياضية، المثلث القائم أو مثلث قائم الزاوية هو مثلث إحدى زواياه قائمة أي أن ضلعين في المثلث القائم يشكلان زاوية قياسها 90°.

خواص المثلث القائم

• أطول أضلاع المثلث القائم يعرف بوتر المثلث القائم، الوتر يقابل الزاوية القائمة دائماً.
• في المثلث ABC القائم في C: مجموع قياس الزاويتين A,B يساوي 90°، أي أن A,B زاويتان متتامتان.
• متوسط المثلث النازل من الرأس القائم يساوي نصف الوتر.
• كل مثلث قائم يحقق مبرهنة فيثاغورس، وإذا كانت أضلاع أي مثلث تمثل ثلاثي فيثاغورسي فإن هذا المثلث قائم.
• للمثلث القائم ثلاثة ارتفاعات، اثنان منهما ضلعان فيه وهما ضلعا الزاوية القائمة أما الارتفاع الثالث فيكون عمودياً على الوتر.
• في المثلث ABC القائم في C الارتفاع h الذي يقسم الوتر AB إلى p,g فإن طول هذا الارتفاع.

• تلتقي ارتفاعات المثلث القائم في رأس الزاوية القائمة.
• تمتلك بعض المثلثات القائمة خصائص أخرى كـ:

1. المثلث القائم المتطابق الضلعين
2. المثلث القائم 30-60
3. مثلث كيبلر

السؤال: أي مجموعات الأطوال الآتية تشكل أطوال أضلاع مثلثات قائمة الزاوية؟

الإجابة: هي : (ج) 15 ، 20 ، 25 (د) ٤ ، ٨ ، ٤٥.