باعتبار ط 3,14 فإن حجم الاسطوانة في الشكل أدناه ، مقربًا إلى أقرب جزء من عشرة يساوي 602,9 م3

باعتبار ط 3,14 فإن حجم الاسطوانة في الشكل أدناه ، مقربًا إلى أقرب جزء من عشرة يساوي 602,9 م3، في الرياضيات، الأسطوانة من المجسمات الأساسية، وهي أي مجسم يتشكل سطحه من جميع النقاط التي تبعد مسافة معينة عن قطعة مستقيمة معطاة تسمى محور الأسطوانة ويسمى الحيز المغلق بمستويين متوازيين يتعامدان مع محور الأسطوانة، ويمكن تعريفه كأي مجسم ينتج من دوران مستطيل حول أحد أضلاعه دورة كاملة، ويسمى محور الدوران بـ محور الأسطوانة والضلع المقابل لهُ يسمى بـالمولد أو الراسم للأسطوانة. كما أن موشور قاعدته يشكل دائرة، والدائرتين التي تحد المجسم من الجهتين تسمى قاعدة أو دليل، والقطعة المستقيمة التي تتعامد مع القاعدتين تسمى ارتفاع الأسطوانة، إذا كان ارتفاع الأسطوانة يتعامد مع محيط قاعدتي الأسطوانة سميت أسطوانة قائمة وإلا سميت أسطوانة مائلة.)
إذا قيل أسطوانة بدون تحديد فإننا نقصد الأسطوانة الدائرة القائمة.
الأسطوانة التي مقطعها العرضي هو قطع زائد أو قطع ناقص أو قطع مكافئ تسمى الأسطوانة الزائدة والأسطوانة الناقصة والأسطوانة المكافئة على التوالي، ولا تنطبق عليها التعريفات السابقة.

قانون حجم الأسطوانة يمكن تعريف حجم الأسطوانة (بالإنجليزية: Cylinder Volume) بأنه كمية المادة التي توجد داخلها؛ فمثلاً يمثّل حجم الماء في بركة أسطوانية الشكل ممتلئة بالماء حجم هذه الأسطوانة أو البركة، وبالتالي فإنه يُمكن التعبير عن حجم الأسطوانة بالسعة أيضاً، ففي المثال السابق يمكن القول إن سعة البركة تساوي كمية أو حجم المياه اللازمة لملئها، ويُمكن حساب حجم الأسطوانة من خلال إيجاد حاصل ضرب مساحة قاعدتها في ارتفاعها، وذلك كما يلي:

حجم الأسطوانة = مساحة القاعدة×الارتفاع= π×نق²×ع حيث إنّ: ع: ارتفاع الأسطوانة. نق: نصف قطر قاعدة الأسطوانة. π: هو ثابت عددي له قيمة تقريبية تساوي 3.14، أو 22/7.

قانون مساحة الأسطوانة الجانبية  (بالإنجليزية: Curved Surface Area) تعرف المساحة الجانبية للأسطوانة بأنها مساحة الأسطوانة الكلية باستثناء مساحة القاعدتين، ويُمكن التعبير عنها عن طريق تخيّل علبة أسطوانية الشكل يُراد تغطئتها من الخارج بملصق من الورق يلف جانبها بالكامل في المنطقة المحصورة بين القاعدتين، بحيث تشكل كمية الورق اللازمة لذلك المساحة الجانبية للأسطوانة.

وبما أن الأسطوانة هي عبارة عن مستطيل مُلتف بين القاعدتين الدائريتين، فإن المساحة الجانبية لها تتمثل بمساحة هذا المستطيل، وذلك على النحو الآتي:مساحة المستطيل = طول المستطيل× عرض المستطيل، وعرض المستطيل هو ارتفاع الأسطوانة (ع)، أما طوله فهو يتمثّل بمحيط إحدى القاعدتين الدائريتن = 2×π×نصف قطر القاعدة، وبالتالي فإن:

• المساحة الجانبية للأسطوانة = (2×π×نصف قطر القاعدة)×الارتفاع ، وبالرموز: المساحة الجانبية للأسطوانة= 2×π×نق×ع.

السؤال: باعتبار ط 3,14 فإن حجم الاسطوانة في الشكل أدناه ، مقربًا إلى أقرب جزء من عشرة يساوي 602,9 م3

الإجابة: العبارة صحيحة.