ما قيم س الممكنة من القيم الآتية التي تجعل مساحة شبه المنحرف في الشكل أدناه أقل من 256 قدمًا مربعة ؟

ما قيم س الممكنة من القيم الآتية التي تجعل مساحة شبه المنحرف في الشكل أدناه أقل من 256 قدمًا مربعة ؟، شبه المنحرف هو رباعي أضلاع يكون فيه اثنان من الأضلاع المتقابلة متوازيان. ويمكن تعريفه على أنه رباعي أضلاع له فقط ضلعين متقابلين متوازيين، وبذلك يتم استثناء متوازي الأضلاع من التعريف الذي غالباً ما يعتبر حالة خاصة من شبه المنحرف. في عصر الحضارة الإسلامية، كان يطلق على شبه المنحرف قائم الزاوية بذي الزنقة، أما شبه المنحرف الذي ليس لديه ضلع عمودي على المتوازيين كان يطلق عليه ذو الزنقتين.

يُعرّف شبه المنحرف بأنّه شكل مُسطّح ذو أربعة أضلاع مُستقيمة، يضم زوجاً من الأضلاع المتقابلة المتوازية ويمثّلان قاعدتيه، أمّا الضلعان الآخران غير المتوازيين فيُمثَّلان ساقيه، وتُسمّى المسافة العمودية المستقيمة الواصلة بين القاعدتين الارتفاع، وعليه يُمكن القول إنه شكل رباعي الأضلاع ذو ضلعين متوازيين، وغالباً يُمثّل الضلع الأطول قاعدة شبه المنحرف السُفلى، أمّا ضلعاه الجانبيان فهما مائلان، ويكون طول القاعدة العُليا عادةً أقصر من طول القاعدة السُفلى، ويُشبه شبه المنحرف في شكله المثلث المقطوع الرأس،

خصائص شبه المنحرف

أما عن خصائص شبه المنحرف فهو يمتاز بالخصائص الآتية:

1. يمتلك أربعة زوايا يساوي مجموعها 360°، أمّا زوايا الساق الواحدة فمكمّلة لبعضها البعض.
2.  يكون المستقيم المتوسط أو خط الوسط في شبه المُنحرف عند رسمه موازياً لقاعدتيه، أما طوله فيساوي مجموع طول القاعدتين مقسوماً على 2.
3.  تقع نقطة تقاطع قطريه على استقامة واحدة مع نقاط المنتصف لكل ضلعين متقابلين.

أنواع شبه المنحرف

تتمثل أنواع شبه المنحرف بما يأتي:

1. شبه المنحرف متساوي الساقين: يطلق على شبه المُنحرف هذا الاسم إذا كان ضلعاه غير المتوازيين (ساقيه) متساويين في الطول، ومن خصائصه أنّ زوايا القاعدة السُفلية متساوية وكذلك زوايا القاعدة العلوية، كما يتساوى طول الأقطار أيضاً، بإلاضافة إلى ذلك يكون قياس زاوية القاعدة السفلى مُكمّلاً لقياس زاوية القاعدة العليا على نفس الساق في كل اتجاه.
2.  قائم الزاوية: يحتوي هذا النوع على زوايتين قائمتين؛ بحيث يكون أحد ساقيه قائماً على القاعدتين.
3.  مُختلف الأضلاع: يكون هذا النوع من شبه المنحرف بِلا أضلاع أو زوايا متساوية.

السؤال:  ما قيم س الممكنة من القيم الآتية التي تجعل مساحة شبه المنحرف في الشكل أدناه أقل من 256 قدمًا مربعة ؟

الإجابة: 10