يريد سلمان أن يسور أرض دائرية الشكل طول قطرها 15 م، فما طول السور الذي يحتاجه لإتمام ذلك مقربًا إلى أقرب عُشر؟

يريد سلمان أن يسور أرض دائرية الشكل طول قطرها 15 م، فما طول السور الذي يحتاجه لإتمام ذلك مقربًا إلى أقرب عُشر؟،  في الهَندسِةِ الرّياضِيّةِ، الدَّائرَة هي شكلٌ هَندَسيٌّ مُستوٍ، تُعرَّفُ على أنّها المحلُّ الهندسيُّ لنقاطِ تقع على سطح مُستوٍ وتَبعدُ بُعداً ثابتاً من نقطةٍ ما. تُسمَّى هَذه المجمُوعةُ غَيرُ المُنتَهيةِ من النقاطِ مُحيط الدائرةِ أو «المُحيطُ» اختصاراً. بينما النُّقطةُ الثابتةُ تُسمَّى مركزَ الدائرةِ. وأخيراً، تُسمّى المَسافةُ من أيِّ نُقطَةٍ على المُحيطِ إلى المركزِ نصفَ قُطْرِ أو شعاعاً، والقطرُ هو قِطعةٌ مُستقيمةٌ تمرُ بمركز الدائرة وتصل بين نقطتين على المحيط. تُصنُّفُ الدائرةُ على أنَّها قطعٌ ناقصٌ تلاشت بؤرتاهُ في نُقطةٍ واحدة أو قطع مخروطي مُنعدِمُ الاختلافِ المركزيّ؛ وعلى ذلك، فإنَّ الدائرةَ قطعٌ مخروطيٌّ ينتج عن تقاطع المخروط مع مستوىً مُوازٍ لقاعدتهِ. كما عُرِّفتِ الدائرةُ بوصفها مُضلَّعاً مُنتظماً لانهائي الأضلاع.

ارتبطتِ الدائرةُ قديماً بالعديدِ منِ المسائل الرياضية، كما أنَّ لها ارتباطاً وثيقاً ببقيةِ الأشكالِ الهندسيّةِ من الزوايا والقطعِ المستقيمةِ والمُضلّعاتِ. يُطلق على المُضلعات التي توجَدُ دائرةٌ تُحيطها صفة «الدائرية»، أي أنَّ رؤوسَها مُشتَرِكَةٌ بِدَائِرَةٍ. ولهذهِ المُضلعاتُ قوانينُ ومبرهناتٌ خاصّةٌ تنطبق عليها. كانت الدائرةُ محطَّ اهتمامٍ بالأخصِّ عِندَ الإغريقِ القدماء. يَنتُجُ عن قِسْمَةِ طولِ مُحيطِ الدّائرةِ على طولِ قطرِها الثّابت الرّياضي ط.

وضع فلاسفة الأغريق القدماء نموذج مركزية الأرض الذي استندوا فيه على أنَّ الأرض كرةٌ تقع في مركز الكونِ والسماوات وتدور حولها بقية الأجرام السماوية في دوائرَ. وعندما قدَّم نيكولاس كوبرنيكوس نظرية مركزية الشمس، اعتبر أن نسيج الكون يتكون من حلقات دائرية حول الشمس. إلى أن توصَّلَ كيبلر إلى حقيقة شكل مدارات الأجرام السماوية، وهي قطوع ناقصة بدلاً من كونها دوائرَ، وحدد نيوتن الشروط التي يجب أن تتوفر في الجسم حتى يحذو مساراً دائرياً.

تُعتبرُ الدائرةُ أحد أكملِ الأشكال الهندسية وأكثرها مثاليةً، وكان لها أهميَّة في التقنية والفنون والأديان والثقافات.

 تُرسَمُ الدوائرَ باستعمال الفرجار. والفرجار هو الأداة الوحيدة إلى جانب المسطرة المسموح باستخدامها في الهندسة الإقليدية؛ وهذا ما جعلها تُسمَّى «هندسة المسطرة والفرجار».

 تربيع الدائرة، تثليث الزاوية ومضاعفة المُكعَّب كانت من أبرز المسائل الرياضية والمواضيع التي حاول فيها الرياضيون على مر التاريخ، إلى أن أثبت بيير وانتزل وفيردينوند فون ليندمان استحالة تِلكُمُ المسائل.

في الرياضيات، يمكن أن يُشير مصطلح "الدوائر" إلى الأشكال الهندسية المستديرة التي تتكون من مجموعة من النقاط في الفضاء، حيث تكون كل النقاط في المستوى نفسه بعدد ثابت من الوحدات المسافية عن مركز الدائرة. وهذا الوحدة المسافية تُعرف بالنصف قطر. تعتبر الدوائر من أبسط الأشكال الهندسية ولها العديد من الخصائص الفريدة، مثل قطرها ومحيطها ومساحتها ومركزها.

وتُمثل الدوائر في الرياضيات عبر المعادلات الرياضية، حيث يتم استخدام المعادلات الموجودة للدوائر لحساب أبعادها وخصائصها المختلفة. بعض المفاهيم الأساسية المرتبطة بالدوائر تشمل قطر الدائرة (الخط المار بين نقطتين على طول مركزها) ومحيط الدائرة (المسافة حول الدائرة) ومساحة الدائرة (المنطقة المحصورة داخل الدائرة).

وتُستخدم الدوائر في العديد من فروع الرياضيات والعلوم، مثل الهندسة الهندسة الفضائية والهندسة الميكانيكية وعلم البصريات وعلم الفلك والإحصاء والرياضيات التطبيقية.

يريد سلمان أن يسور أرض دائرية الشكل طول قطرها 15 م، فما طول السور الذي يحتاجه لإتمام ذلك مقربًا إلى أقرب عُشر؟

قطر هو مصطلح يستخدم في الهندسة الهندسية والهندسة الرياضية للإشارة إلى الخط المار بين نقطتين على طول مركز شكل هندسي محدد. في حالة الدائرة، القطر هو الخط الذي يربط نقطتين على طول مركز الدائرة ويمر من خلال مركزها.

يعتبر القطر من أهم المفاهيم في الهندسة الهندسية، ويتم استخدامه في حسابات الأبعاد والمساحة والحجم للأشكال الهندسية المختلفة. في حالة الدائرة، يكون القطر مزدوج حجم النصف قطر. بمعنى آخر، إذا كان النصف قطر الدائرة يساوي r، فإن القطر يكون 2r.

ويتم تمثيل القطر في العديد من الرموز والرموز المختلفة، على سبيل المثال في الدائرة يمكن استخدام الرمز d للإشارة إلى القطر. لذلك، إذا كنا نرغب في حساب محيط الدائرة، يمكننا استخدام القطر لحسابه بدلاً من استخدام النصف قطر.

يمكن استخدام معادلة القطر في العديد من الأشكال الهندسية الأخرى أيضًا، مثل المستطيل والمربع والمنشور وغيرها. وفهم مفهوم القطر يساعد في فهم العديد من الخصائص والتطبيقات في الهندسة الهندسية.

يريد سلمان أن يسور أرض دائرية الشكل طول قطرها 15 م، فما طول السور الذي يحتاجه لإتمام ذلك مقربًا إلى أقرب عُشر؟

لحساب طول السور الذي يحتاجه سلمان لإحاطة بالأرض الدائرية، يجب أن نحسب محيط الدائرة. ونعلم أن محيط الدائرة يساوي ضعف قيمة النصف قطر (النصف القطر) مضروبًا في قيمة الباي (π).

النصف قطر للدائرة هو 15/2 = 7.5 م (باعتبار أن القطر هو 15 م).

محيط الدائرة = 2 × π × النصف قطر محيط الدائرة = 2 × 3.14 × 7.5 محيط الدائرة ≈ 47.1 م

وبما أن سلمان يرغب في إحاطة الأرض الدائرية بالسور، فإن طول السور الذي يحتاجه يكون مساويًا لمحيط الدائرة.

لذلك، سيحتاج سلمان إلى سور بطول 47.1 م (متر) لإتمام العمل.

• السؤال: يريد سلمان أن يسور أرض دائرية الشكل طول قطرها 15 م، فما طول السور الذي يحتاجه لإتمام ذلك مقربًا إلى أقرب عُشر؟

• الإجابة: 47.1 م