النسبة الذهبية في التصميم، النسبة الذهبية في الرياضيات تتحقق عندما يكون مجموع عددين مقسوم على أكبرهما يساوي خارج قسمة أكبر العددين على أصغرهما، أي أنه توجد كميتان في النسبة الذهبية إذا كانت نسبتهما هي نفس نسبة مجموعهما إلى أكبر الكميتين. يوضح الشكل الموجود على اليمين العلاقة الهندسية. فإذا كان a أكبر من b فإن النسبة الذهبية جبرياً.
وهو ثابت رياضي معرف تبلغ قيمته 1.6180339887 تقريبا.
لو نُظر إلى مستطيلات مختلفة، لوُجد بعضها أجمل من الآخر. وفي معظم الأحيان تكون نسبة أبعاد هذه المستطيلات بعضها إلى بعض هي نفسها. وتسمى هذه المستطيلات «المستطيلات الذهبية» وخارج قسمة طولها على عرضها يسمى «الرقم الذهبي».
فنجد أنه في المستطيل الذهبي نسبة الطول إلى العرض
وجرت العادة أن يكتب الرقم الذهبي باعتماد الحرف الاغريقي Φ «يُنطق فاي أو في» أو رياضيا. وقد ظهرت هذه التسمية سنة 1914 وفاء لذكرى «فيدياس»، وهو نحّات قام بتزيين «البارثينون» في أثينا.
ويظهر الرقم الذهبي أيضا في أشكال هندسية أخرى منها خماسي الأضلاع المنتظم، وهو شكل هندسي ذو خمس أضلاع محتوى في دائرة، وأضلاعه وزواياه كلها متقايسة. وفي هذا الشكل يمثل خارج قسمة القطر على أحد الأضلاع الرقم الذهبي وهو عرضة للتشكيك في كثير من الأحيان من حيث أن أرقام مشابهة تكون موجودة ويتم الترويج إلى أن الرقم موجود بذاته أو أن الرقم لا يكون موجوداً في حالات كثيرة ويُدعى أنه موجود.
تسمى النسبة الذهبية أيضًا بالمتوسط الذهبي أو القسم الذهبي (لاتيني: مقطع aurea). وتشمل أسماء أخرى متطرفة ونسبة متوسط، قسم وسطي، نسبة الإلهية (اللاتينية: الإلهية proportio)، القسم الإلهي (اللاتينية: الإلهية التقطيعة)، نسبة الذهبية، وقطع ذهبية، ورقم ذهبي.
درس علماء الرياضيات منذ إقليدس خصائص النسبة الذهبية، بما في ذلك مظهرها في أبعاد البنتاغون العادي وفي المستطيل الذهبي، والتي يمكن تقطيعها إلى مربع ومستطيل أصغر بنفس نسبة العرض إلى الارتفاع. تم استخدام النسبة الذهبية أيضًا لتحليل نسب الأشياء الطبيعية وكذلك الأنظمة التي من صنع الإنسان مثل الأسواق المالية، في بعض الحالات بناءً على نوبات مشكوك فيها للبيانات. تظهر النسبة الذهبية في بعض الأنماط في الطبيعة، بما في ذلك الترتيب الحلزوني للأوراق وأجزاء النبات الأخرى.
قام بعض الفنانين والمهندسين المعماريين في القرن العشرين، بما في ذلك لو كوربوزييه وسلفادور دالي، بتناسب أعمالهم لتقريب النسبة الذهبية، معتقدين أن هذا ممتع من الناحية الجمالية. غالبًا ما تظهر هذه في شكل مستطيل ذهبي، حيث تكون نسبة الجانب الأطول إلى الأقصر هي النسبة الذهبية.
ما هي النسبة الذهبية؟
النسبة الذهبية المعروفة أيضًا بالرقم الذهبي ، أو التناسب الذهبي أو النسبة الإلهية، هي نسبة بين رقمين تساوي تقريبًا 1.618. عادةً ما تكتب بالحرف اليوناني فاي (Φ) وهو مرتبط بقوة بسلسلة فيبوناتشي، وهي سلسلة من الأرقام حيث يضاف كل رقم إلى الأخير قبله. أرقام فيبوناتشي هي 0 ، 1 ، 1 ، 2 ، 3 ، 5 ، 8 ، 13 ، 21 ، وهكذا مع نسبة كل رقم والرقم السابق يقترب تدريجياً من 1.618، أو فاي (Φ).
تاريخ النسبة الذهبية.
أول ذكر معروف للنسبة الذهبية من حوالي 300 قبل الميلاد في عناصر إقليدس، العمل اليوناني الكلاسيكي في الرياضيات والهندسة. أدرك إقليدس وغيره من علماء الرياضيات الأوائل مثل فيثاغورس النسبة لكنهم لم يسموها النسبة الذهبية. لم يمض وقت طويل حتى اكتسبت النسبة سحرها. في عام 1509 نشر عالم الرياضيات الإيطالي لوسا باسيولي كتاب De divina ratio، والذي أشاد جنبًا إلى جنب مع الرسوم التوضيحية التي رسمها Leonardo da Vinci بأنه يمثل البساطة والنظام الملهمين من الإله.
بسبب كتاب باسيولي والرسوم التوضيحية Leonardo اكتسبت النسبة الذهبية شهرة بين علماء الرياضيات والفنانين. في القرون التي تلت كتاب باسيولي ادعى العديد من المتحمسين أن الرقم يسعد العين بشكل طبيعي وأنه تقطير رياضي للجمال وأن شرائح خط النسبة الذهبية وأطوال جوانب المستطيل الذهبي والمثلثات الذهبية ممثلة عبر تاريخ الفن.
النسبة الذهبية في التصميم الفني والجرافيكي.
قام عدد قليل من الفنانين والمصممين عن عمد ببناء أعمالهم حول النسبة الذهبية. استند لي كوربيوسير المهندس المعماري المشهور في منتصف القرن الحديث إلى قدر كبير من نظامه المعماري حول النسبة الذهبية. استخدم سالفادور دالي الرسام السريالي عن قصد لوحة قماشية على شكل مستطيل ذهبي لرسمه سر العشاء الأخير. في عام 2001 أصدرت American prog-metal band Tool "Lateralus" ، وهي أغنية ذات توقيعات زمنية مستوحاة من فيبوناتشي.
وجد مؤرخو الفن أمثلة أخرى على النسبة الذهبية في الموناليزا، البارثينون في أثينا القديمة وهرم الجيزة الأكبر. ومع ذلك، لا يوجد في معظم الأحيان دليل واضح على أن الفنانين استخدموا النسبة عن قصد بالطريقة التي استخدمها لي كوربيسير أو دالي أو توول بدون ملاحظات التصميم أو المواصفات الخاصة بالأهرامات، لا يمكننا معرفة ما إذا كان المهندسون القدامى قد استخدموا فاي (Φ) عن قصد.
الملاحظات المتنازع عليها
تتضمن أمثلة الملاحظات المتنازع عليها بشأن النسبة الذهبية ما يلي:
- غالبًا ما يُزعم أن بعض النسب المحددة في أجسام العديد من الحيوانات (بما في ذلك البشر) وأجزاء من أصداف الرخويات في النسبة الذهبية. ومع ذلك، هناك تباين كبير في المقاييس الحقيقية لهذه العناصر في أفراد محددين، وغالبًا ما تختلف النسبة المعنية بشكل كبير عن النسبة الذهبية. يقال إن نسبة عظام الكتائب المتتالية للأصابع وعظم المشط تقارب النسبة الذهبية. غالبًا ما يتم الاستشهاد بقذيفة نوتيلوس، التي يتم بناؤها في لولب لوغاريتمي، عادةً بفكرة أن أي لولب لوغاريتمي مرتبط بالنسبة الذهبية، ولكن في بعض الأحيان مع الادعاء بأن كل غرفة جديدة تتناسب مع الذهب بالنسبة للحجرة السابقة واحد. ومع ذلك، فإن قياسات قذائف نوتيلوس لا تدعم هذا الادعاء.
- يقول المؤرخ جون مان إن كلاً من الصفحات ومنطقة النص في إنجيل جوتنبرج «كانت تستند إلى شكل القسم الذهبي». ومع ذلك، وفقًا للقياسات الخاصة به، فإن نسبة ارتفاع الصفحات إلى عرضها هي 1.45.
- دراسات علماء النفس، بدءًا من Gustav Fechner c. تم ابتكار 1876، لاختبار فكرة أن النسبة الذهبية تلعب دورًا في إدراك الإنسان للجمال. بينما وجد Fechner تفضيلًا لنسب المستطيل التي تركز على النسبة الذهبية، كانت المحاولات اللاحقة لاختبار هذه الفرضية بعناية، في أحسن الأحوال، غير حاسمة.
- في الاستثمار، يستخدم بعض الممارسين في التحليل الفني النسبة الذهبية للإشارة إلى دعم مستوى السعر، أو مقاومة ارتفاع أسعار الأسهم أو السلع ؛ بعد التغيرات الكبيرة في الأسعار صعودًا أو هبوطًا، من المفترض أن يتم العثور على مستويات دعم ومقاومة جديدة عند أو بالقرب من الأسعار المتعلقة بسعر البداية عبر النسبة الذهبية. يرتبط استخدام النسبة الذهبية في الاستثمار أيضًا بأنماط أكثر تعقيدًا موصوفة بأرقام فيبوناتشي (على سبيل المثال مبدأ موجة إليوت وتصحيح فيبوناتشي). ومع ذلك، فقد نشر محللو السوق الآخرون تحليلات تشير إلى أن هذه النسب المئوية والأنماط لا تدعمها البيانات.
-
النسبة الذهبية في التصميم
-
نسبة بين رقمين تساوي تقريبًا 1.618.