ما قياس زاوية قطاع دائري يمثل ٤٠ من الدائرة، في الهَندسِةِ الرّياضِيّةِ، الدَّائرَة هي شكلٌ هَندَسيٌّ مُستوٍ، تُعرَّفُ على أنّها المحلُّ الهندسيُّ لنقاطِ تقع على سطح مُستوٍ وتَبعدُ بُعداً ثابتاً من نقطةٍ ما. تُسمَّى هَذه المجمُوعةُ غَيرُ المُنتَهيةِ من النقاطِ مُحيط الدائرةِ أو «المُحيطُ» اختصاراً. بينما النُّقطةُ الثابتةُ تُسمَّى مركزَ الدائرةِ. وأخيراً، تُسمّى المَسافةُ من أيِّ نُقطَةٍ على المُحيطِ إلى المركزِ نصفَ قُطْرِ أو شعاعاً، والقطرُ هو قِطعةٌ مُستقيمةٌ تمرُ بمركز الدائرة وتصل بين نقطتين على المحيط. تُصنُّفُ الدائرةُ على أنَّها قطعٌ ناقصٌ تلاشت بؤرتاهُ في نُقطةٍ واحدة أو قطع مخروطي مُنعدِمُ الاختلافِ المركزيّ؛ وعلى ذلك، فإنَّ الدائرةَ قطعٌ مخروطيٌّ ينتج عن تقاطع المخروط مع مستوىً مُوازٍ لقاعدتهِ. كما عُرِّفتِ الدائرةُ بوصفها مُضلَّعاً مُنتظماً لانهائي الأضلاع.
ارتبطتِ الدائرةُ قديماً بالعديدِ منِ المسائل الرياضية، كما أنَّ لها ارتباطاً وثيقاً ببقيةِ الأشكالِ الهندسيّةِ من الزوايا والقطعِ المستقيمةِ والمُضلّعاتِ. يُطلق على المُضلعات التي توجَدُ دائرةٌ تُحيطها صفة «الدائرية»، أي أنَّ رؤوسَها مُشتَرِكَةٌ بِدَائِرَةٍ. ولهذهِ المُضلعاتُ قوانينُ ومبرهناتٌ خاصّةٌ تنطبق عليها.
تُعتبرُ الدائرةُ أحد أكملِ الأشكال الهندسية وأكثرها مثاليةً، وكان لها أهميَّة في التقنية والفنون والأديان والثقافات. تُرسَمُ الدوائرَ باستعمال الفرجار. والفرجار هو الأداة الوحيدة إلى جانب المسطرة المسموح باستخدامها في الهندسة الإقليدية؛ وهذا ما جعلها تُسمَّى «هندسة المسطرة والفرجار». تربيع الدائرة، تثليث الزاوية ومضاعفة المُكعَّب كانت من أبرز المسائل الرياضية والمواضيع التي حاول فيها الرياضيون على مر التاريخ، إلى أن أثبت بيير وانتزل وفيردينوند فون ليندمان استحالة تِلكُمُ المسائل.
أجزاء الدائرة ومصطلحاتها
من المصطلحات المتعلقة بالدائرة ما يأتي:
- القوس: (بالإنجليزية: Arc) هو أيّ جُزء من محيط الدّائرة.
- القِطاع: (بالإنجليزية: Sector) هي المنطقة المحصورة بين نصفَي قُطرَين مُختلفَين في الدّائرة، وللقطاع الدائري نوعان خاصان هما:
- الربع الدائري: (بالإنجليزية: Quadrant)، وهو القطاع الدائري الذي تعادل مساحته ربع مساحة الدائرة.
- نصف الدائرة: (بالإنجليزية: Semicircle)، وهو القطاع الدائري الذي تعادل مساحته نصف مساحة الدائرة.
- الوتر: (بالإنجليزية: Chord) هو خطٍّ مُستقيم يصل بين نقطتَين على محيط الدّائرة.
- القطعة: (بالإنجليزية: Segment) هي المنطقة المحصورة بين أيّ وتر في الدّائرة ومُحيطها.
- محيط الدائرة (بالإنجليزية: Circumference): هو يمثل مسافة الحدود الخارجية للدائرة.
- نصف القطر (بالإنجليزية: Radius): هو يمثل الخط المستقيم الواصل بين مركز الدائرة، وأية نقطة أخرى تقع على محيطها.
- القطر (بالإنجليزية: Diameter): هو عبارة عن وتر يمر بمركز الدائرة، وطوله يساوي القطر=(2× طول نصف القطر).
- المماس: (بالإنجليزية: Tangent) هو عبارة عن خط مستقيم يقع خارج الدائرة بحيث يمس الدائرة عند نقطة واحدة فقط.
- القاطع (بالإنجليزية: Secant): وهو خط مستقيم يقطع الدائرة عبر نقطتين تقعان على محيطها.
ما قياس زاوية قطاع دائري يمثل ٤٠ من الدائرة
القطاع الدائري هو جزء من دائرة يحدها ثلاثة حدود ونصف قطر وقوس. تسمى الزاوية بين نصف القطر بزاوية القطاع أو الزاوية المركزية ، ولها طرق خاصة في الحساب. القطاع الدائري الذي تبلغ زاويته 180. يتم تعريف الكرة على أنها الشكل الهندسي الناتج عن مجموعة من النقاط الواقعة على مسافة ثابتة من النقطة الثابتة تُعرف عادةً بمركز الدائرة ، والدائرة لها نصف قطر يمكن تحديده مثل . الشكل الرباعي الدوري هو شكل رباعي به دائرة تمر عبر كل رءوسه.
يمكن تعريف الدائرة باللغة الإنجليزية. إنه جزء من محيط الدائرة الذي يمتد من نقطة إلى أخرى ويمكن قياس طوله باستخدام المعادلة القوس θ 𝑟. تذكر أولاً أن المخروط الأيمن يتكون من قطاع دائري وأن مساحة القطاع الدائري تمثل المساحة الجانبية للمخروط الأيمن ، بينما قاعدة المخروط عبارة عن دائرة ولحساب المساحة.
-
السؤال: ما قياس زاوية قطاع دائري يمثل ٤٠ من الدائرة
-
الإجابة: ١٤٤