أولويات الجمع والطرح والضرب والقسمة

أولويات الجمع والطرح والضرب والقسمة، نرحب بكم طلابنا الأعزاء في موقعكم أون تايم نيوز، والذي يضم نخبة من الأساتذة والمعلمين لكافة المراحل الدراسية وجميع المواد التعليمية.

حيث نعمل معا كوحدة واحدة ونبذل قصارى جهدنا لنضع بين أيديكم حلول نموذجية لكل ما يعترضكم مأسئلة لنساعدكم على التفوق والنجاح.

ترتيب العمليات الحسابية (التي تسمى أحيانًا أسبقية المعامل) في علوم الرياضيات وبرمجة الحاسوب، هي قاعدة تستعمل لتوضيح أي العمليات الحسابية يجب تنفيذها أولًا في جملة حسابية معينة.

وفي علم الرياضيات ومعظم لغات الحاسوب، يتم تنفيذ عمليات الضرب قبل الجمع، وقد كان هذا هو الحال منذ إدخال الترميز الجبري الحديث. على سبيل المثال في التعبير 2 + 3 × 4، الجواب هو 14. الأقواس «(..) و{..} و[..]»، لديها قواعد خاصة بها، يمكن أن تستخدم لتفادي الخلط بين العمليات، وبالتالي يمكن كتابة التعبير السابق بالصيغة التالية: 2 + (3 × 4)، ولكن القوسين لا لزوم لهما هنا، لأن الأولوية ماتزال للضرب حتى بدونهما. عندما تم تقديم الأس في القرنين السادس عشر والسابع عشر، فقد تم إعطاء الأسبقية على كل من الجمع والضرب، ويمكن وضعها فقط كخط مرتفع أعلى الأساس. هكذا 3 + ²5 = 28 و3 × ²5 = 75.

أولويات الجمع والطرح والضرب والقسمة

يمكن توضيح كيفية ترتيب العمليات الحسابية بالاستعانة بالمثال الآتي؛ فمثلاً عند النظر إلى هذه المسألة (3+ 52×6)+7 فإن الشخص قد يتساءل عن العمليّة الحسابيّة التي يجب عليه أن يبدأ بها؛ حيث يؤدي البدء في هذه المسألة بطريقة خاطئة وبترتيب غير صحيح إلى الحصول على إجابة خاطئة، وبالتالي فإنّ هناك مجموعة من القوانين التي تم وضعها والتي يجب اتباعها عند إجراء العمليات الحسابية للحصول على الناتج الصحيح.

• الضرب، والقسمة: فمثلاً عند حل هذه المسألة الرياضية 3×5+2؛ فإنّ الناتج عند: البدء بالضرب كما يلي: 3×5+2 = 15+2 = 17 (حل صحيح). البدء بالجمع كما يلي: 3×5+2 = 3×7 = 21 (حل خاطئ).
• الجمع والطرح: وذلك في حال التخلص من كل العمليات السابقة وعدم بقاء إلا الطرح والجمع.

في حالة تكافؤ العمليات الحسابية في المسألة بالأولوية؛ أي احتواء المسألة على عمليتي ضرب، أو عملية قسمة وضرب مثلاً، أو عمليتي جمع وطرح أو أكثر، فإنّ الحل يكون بالبدء من اليمين إلى اليسار باللغة العربية، ومن اليسار لليمين باللغة الإنجليزية؛ فمثلاً عند حل المسألة الرياضية الآتية: 30÷5×3 فإن الناتج يكون عند: البدء باليمين كما يلي: 30÷5×3 = 6×3 = 18 (حل صحيح) البدء باليسار كما يلي: 30÷5×3 = 30÷15 = 2 (حل خاطئ)


السؤال: أولويات الجمع والطرح والضرب والقسمة

الإجابة: 

1. في حالة الضرب والجمع نبدأ بالضرب 
2. في حالة الضرب والطرح نبدأ بالضرب
3. في حالة إن كانا متكافئان مثل الضرب والقسمة نبدأ باليمين