مسائل على ترتيب العمليات الحسابية

مسائل على ترتيب العمليات الحسابية، نرحب بكم طلابنا الأعزاء في موقعكم أون تايم نيوز، والذي يضم نخبة من الأساتذة والمعلمين لكافة المراحل الدراسية وجميع المواد التعليمية.

حيث نعمل معا كوحدة واحدة ونبذل قصارى جهدنا لنضع بين أيديكم حلول نموذجية لكل ما يعترضكم مأسئلة لنساعدكم على التفوق والنجاح.

ترتيب العمليات الحسابية (التي تسمى أحيانًا أسبقية المعامل) في علوم الرياضيات وبرمجة الحاسوب، هي قاعدة تستعمل لتوضيح أي العمليات الحسابية يجب تنفيذها أولًا في جملة حسابية معينة.

وفي علم الرياضيات ومعظم لغات الحاسوب، يتم تنفيذ عمليات الضرب قبل الجمع، وقد كان هذا هو الحال منذ إدخال الترميز الجبري الحديث. على سبيل المثال في التعبير 2 + 3 × 4، الجواب هو 14. الأقواس «(..) و{..} و[..]»، لديها قواعد خاصة بها، يمكن أن تستخدم لتفادي الخلط بين العمليات، وبالتالي يمكن كتابة التعبير السابق بالصيغة التالية: 2 + (3 × 4)، ولكن القوسين لا لزوم لهما هنا، لأن الأولوية ماتزال للضرب حتى بدونهما. عندما تم تقديم الأس في القرنين السادس عشر والسابع عشر، فقد تم إعطاء الأسبقية على كل من الجمع والضرب، ويمكن وضعها فقط كخط مرتفع أعلى الأساس. هكذا 3 + ²5 = 28 و3 × ²5 = 75.

مسائل على ترتيب العمليات الحسابية

• ما هو ناتج العملية الحسابية الآتية: 12÷6×3÷2؟

الحل: بما أن القسمة والضرب متكافئتان بالأولوية؛ فإن الحل يكون بإيجاد الناتج من اليمين لليسار، وذلك كما يلي: 12/6 = 2، ثم: 2×3 = 6، ثم 6/2 = 3، وبالتالي فإن الناتج = 3. أي أن العملية تمت كما يلي: 12÷6×3÷2 = 2×3÷2 = 6÷2 =3.

• ما هو حل المسألة الآتية: 4+3²؟

الحل: الأولوية للأسس أولاً، وبالتالي فإن: المسألة تحلّ كما يلي: 3² = 9 ثم 4+9 = 13. أي أن العملية تمت كما يلي: 4+3² = 4+9 =13.

• حل المسألة الرياضية الآتية: 4+(-1×(-2-1))²؟

 الحل: الأولوية للقوس أولاً، وفي حالة وجود قوسين كما في المثال نبدأ بالقوس الداخلي ثم الخارجي وبالتالي تصبح المسألة: 4+(-1×(-3))²، ثم 4+ (3)². ثم الاولوية للأس التربيعي كما يلي: 4+9، ثم وفي النهاية يتم إيجاد ناتج الجمع، ويساوي 13. أي أن العملية تمت كما يلي: 4+(-1×(-2-1))² = 4 + (-1×(-3))² = 4+(3)² = 4+9 = 13.

• ناتج المسألة الرياضية الآتية: 6×3+4×(9÷3)؟

 الحل: الأولوية للأقواس أولاً: 6×3 + 4×3، ثم الأولوية للضرب من اليمين: 18 + 4×3، ثم الأولوية للضرب ثم الجمع: 18+12 = 30. أي أن العملية تمت كما يلي: 6×3+4×(9÷3) = 6×3+4×3 = 18+3×4 = 30.